Quantum Physics F*cked my Brain

No es solo una frase de metalcore: es la reacción habitual de quien estudia física cuántica por primera vez. Se atribuye a Niels Bohr la frase de que "quien no se queda perplejo con la teoría cuántica es que no la ha entendido". Nuestra intuición se formó manejando piedras, pelotas y coches, y ahí las reglas son otras.

A finales del siglo XIX muchos físicos veían la física casi completa: la mecánica de Newton, el electromagnetismo de Maxwell y la termodinámica explicaban prácticamente todo. Pero tres problemas pequeños (la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros de los átomos) no encajaban, y resolverlos obligó a construir una física nueva, la cuántica, para el mundo de los átomos.

Las leyes de Newton no son falsas: son una aproximación excelente para objetos grandes y lentos. Dejan de funcionar en el mundo de los átomos (unos $10^{-10}$ metros), donde manda la cuántica, y también a velocidades cercanas a la de la luz, donde manda la relatividad. Por eso la cuántica no "sustituye" a la física de clase: la contiene como caso límite.

La mecánica cuántica se construye, igual que la geometría, sobre unos pocos postulados que no se demuestran: se asumen y se comprueba que sus consecuencias coinciden con los experimentos. Dicen, entre otras cosas, que el estado de un sistema se describe con una función de onda, que las magnitudes medibles solo pueden tomar ciertos valores y que la medida altera el sistema. Son extraños, pero ninguna predicción suya ha fallado todavía.

Aquí está el principio de incertidumbre de Heisenberg: no se puede conocer a la vez, y con precisión arbitraria, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Matemáticamente, $\Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar/2$. No es un problema de aparatos malos ni de falta de habilidad: es una propiedad de la naturaleza. En la interpretación habitual de la cuántica, un electrón no tiene una trayectoria definida esperando a ser descubierta.

La física clásica es determinista: con las condiciones iniciales de un proyectil puedes calcular exactamente dónde caerá. La cuántica solo da probabilidades: la función de onda te dice qué posibilidad hay de encontrar la partícula en cada sitio. Esto es lo que incomodaba a Einstein, que lo resumió en su famoso "Dios no juega a los dados". Los experimentos sobre las desigualdades de Bell (Premio Nobel de Física de 2022) descartaron las teorías de "variables ocultas locales" con las que Einstein esperaba recuperar el determinismo, aunque el debate sobre cómo interpretar la cuántica sigue abierto.

Es, en broma, un consejo real de la historia de la física: la llamada actitud de "shut up and calculate" ("cállate y calcula", expresión acuñada en 1989 por el físico N. David Mermin y atribuida a menudo, por error, a Feynman). La cuántica predice los resultados con una precisión asombrosa, pero qué significa de verdad la función de onda sigue siendo objeto de debate. Richard Feynman lo decía sin rodeos: "creo que puedo afirmar con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica".

Aunque suene a despedida, la cuántica no ha destruido nada: ha dado lugar a buena parte de la tecnología que usas. El transistor, los láseres, los LED, la resonancia magnética y los paneles solares existen porque entendimos estas reglas raras.

Werner Heisenberg (1901-1976) formuló en 1925 la primera versión de la mecánica cuántica, usando matrices, y en 1927 el principio de incertidumbre. Premio Nobel de Física de 1932 (concedido en 1933), con 31 años.

Erwin Schrödinger (1887-1961) publicó en 1926 una formulación distinta y equivalente, basada en una ecuación de ondas: la ecuación de Schrödinger, que es la que se estudia en clase. Es el mismo Schrödinger del gato, que tiene su propia canción en esta web.